Научный отчет № 3175а

Название

Выпучивание и разрушение цилиндрических оболочек. (Заключительный).

Авторы

Локощенко А.М., Печенина Н.Е., Афанасьева А.В., Юмашева М.А., Наместникова И.В.

Аннотация

В части 1 проведен анализ поведения цилиндрических оболочек в условиях чистого изгиба и внешнего равнораспределенного давления. Исследуется влияние начальных несовершенств на характеристики несущей способности оболочек. Анализ проводится с помощью дифференциального уравнения Эйлера для вариационной задачи. Получено, что в случае линейно упругого материала начальные неправильности оболочек незначительно влияют на величину критического изгибающего момента, однако приводят к различным значениям средней кривизны нейтральной оси. В случае установившейся ползучести материала начальные несовершенства оказывают значительное влияние на величину критического времени. Проведено исследование разрушения цилиндрической оболочки при чистом изгибе. Принимается, что оболочка с недеформируемым поперечным сечением изгибается таким образом, что в сжатой зоне выполняется условие вязкого течения, а в зоне растяжения - деформирование с одновременным накоплением поврежденности материала. Время разрушения определяется как время, при котором скорость нарастания поврежденности стремится к бесконечности. Проведено исследование сплющивания слегка овальных цилиндрических оболочек из упруго-пластического материала в условиях действия внешнего давления. В случае упруго-идеально-пластической оболочки показано, что три рассматриваемые геометрические постановки приводят к близким результатам; отмечается, что максимально допустимое давление, определяющее несущую способность оболочек, значительно (на 30-40%) превышает давление, при котором возникают пластические деформации. В части 2 дан анализ исследований, посвященных разработке на основе феноменологического подхода теории длительной прочности материалов в случае одномерного и сложного напряженного состояний. Сформулированы определяющие соотношения ползучести и длительной прочности, содержащие векторную характеристику поврежденности. На основе предложенной модели решены задачи о растяжении плоскости в двух различных направлениях, растяжении пластинки в двух взаимно перпендикулярных направлениях и длительной прочности пластинки при чистом изгибе. Результаты работы могут найти применение в расчетах на длительную прочность элементов конструкций, работающих в условиях повышенных температур, сложного напряженного состояния и переменного режима нагружения.

Год публикации

1985 г.

Объём

66 с.

Научный руководитель

Шестериков С.А., Локощенко А.М.

Ключевые слова

цилиндрическая оболочка, чистый изгиб, внешнее давление, ползучесть, разрушение, сплющивание, теория накопления поврежденности, длительная прочность, сложное напряженное состояние, векторный параметр поврежденности, пластинка, одноосное растяжение, двухосное растяжение.