Научный отчет № 3184

Название

Применение разностных схем для исследования изгиба тонких пластин под действием сосредоточенных нагрузок.

Авторы

Мамай В.И., Яковлев В.М., Баранова С.М., Зорькина Н.Г., Скворцова И.Б.

Аннотация

Предлагаются разностные схемы построения обобщенных решений второй бигармонической задачи для квадратной области. Вычисление исходной функции для каждой из обсуждаемых схем требует O(N²) арифметических операций. Излагаются теоремы устойчивости полученных разностных алгоритмов. Приводятся оценки сходимости в предельных случаях. В качестве тестового примера рассмотрена задача изгиба сосредоточенной силой прямоугольной в плане изотропной тонкой шарнирно опертой по контуру пластиной. Совпадение точного аналитического и численного решений удовлетворительное. Обсуждены также результаты предварительных вычислений для ортотропной прямоугольной пластины.

Год публикации

1985 г.

Объём

89 с.

Научный руководитель

Григолюк Э.И.

Ключевые слова

разностные схемы, обобщенные решения бигармонического уравнения, устойчивость разностных алгоритмов, изгиб сосредоточенной силой прямоугольной пластины.