Научный отчет № 3361

Название

Экспериментальное исследование свойств стохастических аттракторов в сферическом течении Куэтта. (Характеристические показатели Ляпунова, бифуркации при изменении двух параметров, проект установки для исследования конвекции в центральном поле).

Авторы

Беляев Ю.Н., Монахов А.А., Слезингер И.И., Яворская И.М., Щербаков С.А.

Аннотация

Рассматриваются задачи экспериментального исследования гидродинамической устойчивости с трех различных точек зрения. Описана экспериментальная установка. Обсуждаются методы опенки характеристических показателей Ляпунова по экспериментальным данным. Показано, что вблизи перехода к хаосу получаются спектры показателей Ляпунова с одним или двумя положительными значениями. Оценки размерностей стохастических аттракторов по спектру показателей Ляпунова (сверху) близки к оценкам, основанным на понятии меры (опенка снизу). Обсуждаются возможности экспериментального исследования бифуркаций коразмерности 2 и выше. Проведена предварительная работа и представлен обширный экспериментальный материал по исследованию бифуркаций с варьированием двух независимых определяющих параметров - эксцентриситета и числа Rе. На основе этих данных обнаружены области значений параметров, где можно наблюдать бифуркации коразмерности выше 1. С целью моделирования крупномасштабных движений в атмосферах, тесно связанных с проблемами гидродинамической устойчивости, проектируется установка для исследования конвекции в центральном поле, массовых сил. Изложено обоснование и приведен эскизный проект установки.

Год публикации

1986 г.

Объём

108 с.

Научный руководитель

Петров Г.И.

Ключевые слова

вязкая жидкость, сферический вращающийся слой, переход к турбулентности, аттрактор, Ляпуновские показатели, бифуркации, центрально-симметричная конвекция.