Научный отчет № 3618

Название

Исследование эффективной теплопроводности концентрированных хаотических дисперсных систем методом прямого численного моделирования.

Авторы

Зинченко А.З.

Аннотация

В разделах 1-5 данного отчета, являющихся продолжением работы /1/, исследуется задача о вычислении эффективной теплопроводности двумерной концентрированной хаотической двухфазной системы, состоящей из параллельных цилиндров, погруженных в среду с теплопроводностью, отличной от теплопроводности цилиндров. Предлагаемый метод включает численное решение краевой задачи теплопроводности в системе N тел (с двоякопериодическим продолжением) для каждой случайной реализации и последующее осреднение теплового потока по большому числу слабокореллированных случайных конфигураций. Краевая задача сведена к бесконечной системе уравнений относительно нормализованных коэффициентов Фурье - разложения температуры на границах включений. На основе анализа характера взаимодействия Фурье - коэффициентов и скорости их убывания для случая хорошо проводящих включений предложен метод высокоточного решения задачи при достаточно больших значениях N и концентрации включений С с минимальными затратами машинного времени и памяти ЭВМ. В результате найдена эффективная теплопроводность как функция концентрации С в области высоких С. Проведен анализ достоверности результатов. В разделе 6 начато исследование аналогичной трехмерной задачи. Для краевой задачи теплопроводности в системе произвольно расположенных N сфер (с троякопериодическим продолжением) явно получена эквивалентная бесконечная система уравнений относительно коэффициентов разложения температуры на границах включений по сферическим гармоникам.

Год публикации

1988 г.

Объём

63 с.

Научный руководитель

Стулов В.П.

Ключевые слова

прямое численное моделирование, метод Монте-Карло, концентрированная хаотическая система, эффективная теплопроводность.