Научный отчет № 3651

Название

Законы сохранения и преобразования Беклунда.

Авторы

Суровихин К.П.

Аннотация

Преобразование Беклунда (П.В.) является одним из важнейших понятий, возникших в "революции Кортвега" (солитонная теория). В работе предлагается новый подход к определению П.В., при котором П.В. рассматривается как закон сохранения в некотором расширении уравнения. Такая трактовка требует отказа от обычного определения закона сохранения как некоторого соотношения типа дивергенции (теорема Нэтер) и требует более общего определения закона сохранения как замкнутой формы любого порядка "К" (Теорема Нэтер получается как частный случай при k = n - 1, где n - размерность пространства независимых переменных). Переход к формам требует использования метода внешних форм Картана.

Год публикации

1988 г.

Объём

54 с.

Научный руководитель

Нигматулин Р.И.

Ключевые слова

преобразование Беклунда, замкнутая форма (закон сохранения), GLB - группа Ли-Беклунда, теорема Нэтер, солитонная теория.