Научный отчет № 3961

Название: Стабилизация неустойчивых состояний системы двух несмешивающихся жидкостей.
Авторы: Бунин В.А., Зекцер М.П.
Аннотация: Поставлена и решена задача стабилизации неустойчивых стационарных состояний системы двух несмешивающихся несжимаемых вязких проводящих жидкостей с помощью двухканального регулятора, осуществляющего граничное управление и состоящего из двух одноканальных регуляторов. Каждый одноканальный регулятор может содержать один или несколько датчиков, измеряющих текущие значения контролируемых параметров в некоторых выбранных точках. Полученный сигнал подается в блок обратной связи, передаточная функция которого является правильной дробно-рациональной функцией спектрального параметра. Выходная переменная блока обратной связи определяет текущую нестационарную амплитуду воздействия через данный канал регулятора на стабилизируемый объект, причем воздействие задается на некоторой выбранной области границы. Искомыми величинами являются передаточные функции блоков обратной связи каждого канала, которые определяются из условия устойчивости замкнутой системы объект-регулятор. Анализ устойчивости проводится в линейном приближении с помощью изучения спектра краевой задачи. Система считается устойчивой, если соответствующая задача на собственные значения не имеет собственных значений в правой полуплоскости комплексной области Re λ>0. Введение стабилизирующего регулятора приводит к тому, что спектр замкнутой системы объект-регулятор соответствует устойчивой системе в отличие от спектра разомкнутой системы. Таким образом, задача стабилизации неустойчивых стационарных состояний системы решается как задача изменения ее спектра. Использование двухканального регулятора обусловлено рассмотрением ситуации, когда из двух неустойчивых мод одна соответствует однократному собственному значению, а другая - двукратному.
Год публикации: 1990 г.
Объём: 23 с.
Научный руководитель: Любимов Г.А.
Ключевые слова: неустойчивость, термокапиллярный эффект, несжимаемая жидкость, электрический ток, стабилизация, кратные собственные значения, обратная связь.