Научный отчет № 4106

Название

Обратная граничная задача теории упругости для круга.

Авторы

Овчинникова Н.В.

Аннотация

Сформулирована непрерывная и дискретная постановка задачи теории упругости об определении вектора напряжений на части границы упругого круга по векторам напряжений и перемещений, заданным на другой части границы. Показано, что данная задача относится к классу некорректных задач. Решение задачи сведено к решению системы интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода. На основе численного решения модельных задач для точных и "возмущенных" значений данных исследовано влияние на точность определения приближенного решения методом регуляризации Тихонова вида искомого распределения напряжений, погрешности численного оператора, количества точек разбиений при дискретизации задачи. Рассмотрена возможность определения оптимального параметра регуляризации методом невязки с учетом погрешности численного оператора.

Год публикации

1991 г.

Объём

76 с.

Научный руководитель

Киликовская 0.А.

Ключевые слова

теория упругости, обратная задача, граничное условие на части границы, круговая область.