Научный отчет № 4151

Название

Эффективный алгоритм расчета многочастичного теплового взаимодействия в концентрированной дисперсии сфер.

Авторы

Зинченко А.З.

Аннотация

Рассматривается краевая задача теплопроводности через систему частиц в композитном материале проводимости λₑ. Множество частиц получается из случайного расположения N сфер проводимости λ' в единичной кубической ячейке с периодическим продолжением на все пространство. Средний градиент температуры задан. Задача сводится к бесконечной системе уравнений для коэффициентов разложения температуры на поверхностях сфер по сферическим гармоникам. Алгоритм использует ту идею, что лишь взаимодействие низкочастотных гармоник является дальнодействующим для построения "экономичной редукции", а также вращательные преобразования сферических гармоник для повышения эффективности итерационного решения. Метод позволяет достичь высокого разрешения для произвольных отношений теплопроводностей γ=λ'/λₑ и делает возможным исследование эффективной теплопроводности дисперсий с произвольной микроструктурой с помощью прямого численного моделирования даже на маломощных компьютерах.

Год публикации

1992 г.

Объём

46 с.

Научный руководитель

Стулов В.П.

Ключевые слова

прямое численное моделирование, эффективная проводимость, неупорядоченные материалы, случайные композиты, гранулированные материалы, концентрированные суспензии, многочастичное взаимодействие, функции Вигнера, решеточные суммы, вращательные преобразования гармоник, экономизация.