Научный отчет № 4238

Название

Решение задачи о поле напряжений у трещин при дробно-линейном законе ползучести.

Авторы

Шестериков С.А., Степанова Л.В.

Аннотация

В отчете изложено точное решение задачи об антиплоском сдвиге пространства, содержащего разрез по координатной полуплоскости. Для связи между скоростями деформации и напряжениями использованы соотношения, обобщающие дробно-линейное выражение. Результаты анализа полученного решения показали, что поля напряжений около устья трещины соответствуют полям для идеально-пластического тела. Для скоростей деформаций получена асимптотика по радиальной координате. Показано, что степень сингулярности зависит от угла наклона радиуса к разрезу. Выполнено также исследование граничных условий, соответствующих полученному точному решению задачи об антиплоском сдвиге. Показано, что все напряжения стремятся к нулю при стремлении радиуса к бесконечности. В то же время при переходе к бесконечности для каждого направления с ограниченным расстоянием от вершины трещины поле касательных напряжений соответствует приложению на бесконечности конечного крутящего момента. Этот результат имеет силу и для решения задачи об антиплоском сдвиге и упругого тела.

Год публикации

1993 г.

Объём

22 с.

Научный руководитель

Шестериков С.А.

Ключевые слова

ползучесть, механика разрушения, трещины, концентрация напряжений.