Научный отчет № 4255

Название

Матрица жесткости и сетка для осесимметричных задач теории упругости в областях, состоящих из криволинейных четырехугольников и треугольников.

Авторы

Маркачев Н.Б.

Аннотация

В отчете описываются результаты работы над вопросами построения дискретных уравнений в подобластях треугольной форны и построения сетки топологически эквивалентной сетке на модельной области. Задача заключалась в построении уравнений исходя из техники построения аналогичных уравнений в четырехугольных подобластях. Эта техника основана на той же идее, что и параметрические элементы в МКЭ и предполагает: разбиение исходной области на подобласти; построение для каждой из подобластей взаимнооднозначного и непрерывного отображения исходной подобласти на модельную область с использованием сетки топологически эквивалентной сетке на модельной области; вариационную постановку задачу для построения разностных уравнений. Проведено сравнение локальной матрицы жесткости для треугольной области с аналогичной матрицей для четырехугольной области. В результате сравнения установлено, что локальная матрица жесткости для четырехугольной области, полученная вариационно-разностным методом может быть построена операцией ансамблирования локальных матриц жесткости для треугольных областей четырех видов. Описан метод построения на криволинейной треугольной области сетки топологически эквивалентной сетке на прямоугольном треугольнике.

Год публикации

1993 г.

Объём

38 с.

Научный руководитель

Шешенин С.В.

Ключевые слова

треугольная область с криволинейной границей, конечный элемент, матрица жесткости, сетка топологически эквивалентная простейшей, алгоритм построения сетки.