Научный отчет № 4292

Название

Осесимметричное деформирование коротких усеченных изотропных оболочек вращения.

Авторы

Лопаницын Е.А.

Аннотация

В отчете рассматривается осесимметричное деформирование коротких изотропных оболочек вращения, под которыми подразумеваются оболочки с длиной образующей, не превосходящей половины радиуса наибольшей кривизны, при действии равномерной поперечной нагрузки и равномерно распределенных по одному из торцов оболочки изгибающего момента или перерезывающей силы. Разрешающие уравнения получены с помощью принципа Лагранжа с использованием кольцевой расчетной схемы, в основу которой положена гипотеза С.П.Тимошенко о недеформируемости радиального поперечного сечения оболочки. Этот подход соответствует решению задачи теории упругости для оболочки методом Ритца с линейной одночленной аппроксимацией ее перемещений. Он позволяет достоверно описать поведение свободных от внешних связей оболочек и оболочек, которые свободно или шарнирно оперты одним из торцов. Погрешность в определении величины нагрузки и окружных напряжений для заданного прогиба не превышает 15-17% . Указанный подход использован для расчета оболочек из линейно-упругого материала, подчиняющегося закону Гука, и из резиноподобного материала, для описания которого использован потенциал Муни-Ривлина. Рассмотрен случай конечных прогибов оболочки и случай ее полного выворачивания, при этом деформации оболочки описывались соотношениями, соответствующими малым деформациям и конечным деформациям.

Год публикации

1993 г.

Объём

107 с.

Научный руководитель

Григолюк Э.И.

Ключевые слова

оболочки, короткие, изотропные, осесимметричное деформирование, кольцевая расчетная схема, конечные прогибы, большие прогибы, малые деформации, конечные деформации, линейно-упругий материал, гиперупругий материал.