Научный отчет № 4316

Название

Релаксационные колебания газа, заполняющего канал переменного сечения.

Авторы

Богданов А.Н.

Аннотация

В настоящей работе рассмотрены нелинейные околорезонансные колебания газа в каналах различного устройства, возникающих при близости частоты внешних возмущений (падающих на открытый конец канала или вызываемых колеблющимся у конца канала поршнем) и частоты возможных собственных колебаний газа в канале. Отличительной особенностью таких колебаний служит появление в канале ударных волн. При учете малой вязкости и теплопроводности, которыми в обычной газовой динамике пренебрегают, задача околорезонансных колебаний формально подходит под теорию сингулярных возмущений и может изучаться ее методами. Удается получить обыкновенное дифференциальное уравнение, описывающее особенности колебаний газа в канале (включая и ударные волны). Выведенное уравнение можно исследовать качественно; используя методы двухмасштабных асимптотических разложений, удается получить его приближенное решение; для выяснения особенностей колебаний при конкретных значениях коэффициентов уравнение интегрируется численно. Использованная методика применима для изучения околорезонансных колебаний при течениях в канале неравновесного газа. Учет неравновесных процессов приводит к изменению знаков и величины коэффициентов в выведенном уравнении нелинейных околорезонансных колебаний. Следовательно, качественно колебания газа в этом случае происходят также, как и в обычном газе: для возникновения нелинейных (содержащих ударные волны) колебаний необходима достаточная амплитуда вынуждающей силы, количество скачков на периоде колебания не более одного. Неравновесный процесс, протекающий с поглощением энергии, приводит к уменьшению амплитуды эффективной вынуждающей силы и вызывает прекращение нелинейных колебаний. Если при неравновесном процессе энергия выделяется, колебания существуют даже после прекращения действия внешней силы.

Год публикации

1994 г.

Объём

67 с.

Научный руководитель

Черный Г.Г., Левин В.А.

Ключевые слова

неравновесная газовая среда, нелинейные околорезонансные колебания, сингулярные возмущения.