Научный отчет № 4401

Название

О неустойчивости тангенциального разрыва в двумерных моделях с дисперсирующими свойствами в течении мыльной пленки.

Авторы

Сибгатуллина А.Н.

Аннотация

Некоторые гидродинамические модели являются существенно двумерными. Например, модель мелкой воды и различные модели тонких пленок. Простейшей системой, которая принимает во внимание дисперсионные свойства среды и ее нелинейность в приближении длинных волн является модель Буссинеска. В настоящем отчете исследуется устойчивость тангенциального разрыва в рамках этой модели. Без учета дисперсионных эффектов, данная модель сводится к аналогичной проблеме для двумерной газовой динамики, изученной Ландау, который обнаружил двумерную устойчивость тангенциального разрыва для чисел Маха, больших 2,2. В настоящей работе показано, в частности, существенное отличие характера устойчивости в дисперсионной сжимаемой среде. Результаты Ландау верны только для достаточно малых волновых чисел. В противоположном пределе получаем классическую неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. В данной работе найдена нейтральная кривая в координатной плоскости квадрата числа Маха и квадрата безразмерного волнового числа. Изучен характер неустойчивости в окрестности этой кривой.

Год публикации

1995 г.

Объём

24 с.

Научный руководитель

Герценштейн С.Я.