Научный отчет № 4442

Название

Изгиб тонких линейно упругих цилиндрически ортотропных круговых пластин на однородном упругом основании.

Авторы

Григолюк Э.И., Король Е.З., Измайлова М.Е., Король М.Е., Дашковский С.Н.

Аннотация

Разработана схема получения решений уравнений изгиба цилиндрически ортотропных линейно-упругих круговых пластин на упругом основании при малых деформациях и малых прогибах. Получена полная фундаментальная система функций, дающая общее решение краевых задач для произвольной гармоники Фурье-размножения функции прогиба. Построены матрицы преобразования уравнении четвертого порядка бесселевого типа и к полиномиальному виду. По типу введенных мультипликаторов дается классификация решений: для дробных - решение первого рода и для целых - второго, третьего и четвертого родов, содержащих соответственно степени логарифма, первую, вторую и третью. Для получения решений третьего и четвертого родов по установленной зависимости решений первого и второго родов, дано обобщение формулы K.Neumann’а, применяемой для решения второго рода. Решение для μₖₗ=0 совпадает с решением Frobenius'а.

Год публикации

1996 г.

Объём

40 с.

Научный руководитель

Григолюк Э.И.

Ключевые слова

тонкие пластины, линейная термоупругость, цилиндрическая ортотропия, несвязный изгиб, круговые пластины, упругие однородные основания, точные решения уравнений родственные Бесселевым.