Научный отчет № 4537

Название

Расчет безотрывного и отрывного потенциального обтекания тел вращения методом особенностей на оси симметрии.

Авторы

Молодых О.В., Степанов Г.Ю.

Аннотация

В работе изучена и показана возможность применения течений Рэнкина (с особенностями, распределенными на оси симметрии тел вращения) в задачах расчета и построения в точной нелинейной постановке осесимметричных потенциальных течений несжимаемой жидкости. Эти задачи некорректны, т.к. сводятся к решению интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода, а после дискретизации - к решению плохообусловленных систем алгебраических уравнений. Рассмотрено несколько эффективных способов решения прямой задачи обтекания заданных тел и снижения ошибок некорректности с определением интенсивностей источников и диполей из граничных условий для функции тока и для проекций скорости, с использованием минимизации квадратичных функционалов, с применением прямых (без решения уравнений) итераций. Эти способы проверены и сравнены на тестовых примерах обтекания эллипсоидов и полубесконечного тела, моделирующего тело вытеснения из теории отрывных течений. Предложены алгоритмы решения обратной и смешанной задач последовательными приближениями для систем алгебраических уравнений относительно интенсивности источников. В качестве примера произведен расчет отрывного обтекания конуса по схеме Рябушинского с твердым замыкателем, результаты расчета удовлетворительно согласуются с известными. В заключении перечислены предложения по продолжению работы, в частности, возможного применения развитых способов в расчетах несимметричных течений.

Год публикации

1998 г.

Объём

60 с.

Научный руководитель

Карликов В.П.