Научный отчет № 4566

Название

Обтекание кругового цилиндра потоком вязкой несжимаемой жидкости при малых и больших числах Рейнольдса.

Авторы

Шкадова В.П., Хайметов О.А.

Аннотация

Рассмотрены вопросы численного интегрирования системы дифференциальных уравнений Навье-Стокса в вязкой несжимаемой жидкости для бесконечного кругового цилиндра. Использовалась предложенная ранее идея разделения искомого решения на сумму четной и нечетной его частей, что удваивает число решаемых уравнений, но уменьшает вдвое область интегрирования по углу, предоставляя возможность активно использовать условия периодичности искомого решения. В настоящем отчете исследовались вопросы точности и устойчивости решения при повышении порядка аппроксимации разностных формул во всех частях общего алгоритма: использовался второй порядок аппроксимации производных по времени и по пространству в системе уравнений, формулы второго порядка аппроксимации в граничных условиях для завихренности и для функции тока на теле и на бесконечности. Это позволяет уменьшить время установления стационарных вариантов обтекания, как-то, симметричного обтекание при числах Re=1-:-1000, вращающегося с постоянной скоростью цилиндра при Re=40, е=0-:-3 (е - относительная скорость вращения). Кроме того, такое согласование порядка аппроксимации во всех частях алгоритма позволяет более обоснованными считать и результаты, полученные для нестационарных вариантов колебательного вращения цилиндра в набегающем потоке.

Год публикации

2000 г.

Объём

56 с.

Научный руководитель

Шкадов В.Я., Шкадова В.П.

Ключевые слова

вязкая жидкость, уравнения Навье-Стокса, завихренность, функция тока, сила сопротивления, подъемная сила, круглый цилиндр, вращения, колебания, число Струхаля, число Рейнольдса, разностная схема, порядок аппроксимации.