Научный отчет № 4601

Название

Неосесимметричное поведение тонкостенного изотропного сферического купола в случае малых и конечных перемещений. "Идеал-2-РВО".

Авторы

Лопаницын Е.А.

Аннотация

Пакет прикладных программ, реализующий ранее разработанный алгоритм решения задачи о геометрически нелинейном упругом деформировании тонкостенных оболочек, применен к решению задачи о неосесимметричной потери устойчивости и закритическом поведении пологой сферической оболочки, жестко заделанной по контуру и находящейся под действием равномерного поперечного давления. Алгоритм решения задачи основан на использовании для описания поведения оболочки уравнений Маргерра, их решении методом Релея-Ритца и применении методов продолжения для решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Напряженно-деформированное состояние оболочки в момент потери устойчивости является моментным, нелинейным и осесимметричным. После потери устойчивости в оболочке развивается неосесимметричное напряженно-деформированное состояние, которое являясь неустойчивым, характеризуется нагрузками, значительно меньшими, чем бифуркационные. Показано, что в момент завершения процесса прощелкивания оболочки неосеимметричные формы ее деформирования исчезают и в прощелкнутом состоянии оболочка имеет осесимметричную форму. При снятии нагрузки оболочка за счет упругости материала возвращается к своей первоначальной форме, однако этот процесс происходит без появления неосесимметричных форм, оболочка деформируется только по осесимметричным формам. Наряду с исследованием процесса деформирования оболочки рассмотрен вопрос о сходимости функциональных рядов, используемых для аппроксимации перемещения. и точности полученных результатов.

Год публикации

2002 г.

Объём

44 с.

Научный руководитель

Григолюк Э.И.

Ключевые слова

изотропные пологие оболочки, сферический купол, конечные прогибы, статика, осесимметричное и неосесимметричное напряженно-деформированное состояние, устойчивость и закритическое поведение, анализ неосесимметричных форм закритического поведения.