Научный отчет № 4675

Название

Оптимизация работы одноступенчатой газодинамической метательной установки в классе движений с однородной деформацией.

Авторы

Леонтьев Н.Е.

Аннотация

В классе движений с однородной деформацией рассмотрены задачи об оптимизации работы метательных установок с подвижной боковой границей совершающей работу над газом за счет действия внешних сил при поперечном сжатии газа. На примере построения точных решений показан возможный механизм возникновения движений, близких к решениям с однородной деформацией, за сходящейся ударной волной, вызванной деформацией стенок установки. Задача о наибольшем коэффициенте полезного действия в момент наибольшего поперечного сжатия газа сведена к минимизации интегрального функционала от распределений начальных параметров газа. Получены минимизирующие последовательности распределений начальных параметров газа и форм боковой границы при отсутствии ограничений на начальные термодинамические параметры газа. При двусторонних ограничениях на начальное давление газа с использованием неравенства Гельдера построена оптимизирующая последовательность начальных данных. С использованием принципа максимума Понтрягина проведена оптимизация начальных данных при двусторонних ограничениях на начальную плотность газа.

Год публикации

2003 г.

Объём

31 с.

Научный руководитель

Карликов В.П.

Ключевые слова

метание тела, газовая динамика, однородная деформация, оптимизация, принцип максимума Понтрягина, неравенства.