Научный отчет № 4686

Название

Изотермические модели роста лавового купола.

Авторы

Осипцов А.А.

Аннотация

Построены две различные асимптотические модели тонкого слоя сильновязкой тяжелой ньютоновской жидкости с локализованным массоподводом на искривленной твердой поверхности при малых или конечных углах наклона образующей поверхности к горизонтали. Показано существование стационарного решения для формы свободной поверхности и полей гидродинамических параметров, отсутствующего в случае плоской поверхности. Приведены примеры численного и аналитического исследования стационарных решений полученных уравнений. Результаты обобщены на случай течения вязкопластической жидкости с реологическим соотношением, аппроксимирующим свойства лавы. В рамках асимптотических уравнений тонкого слоя построена гидродинамическая модель неосесимметричного роста лавового купола на конической поверхности. Аналитически получен новый класс автомодельных решений, описывающих течение на конической поверхности с конечным углом наклона образующей к горизонтали при точечном массоподводе в вершине и степенном или экспоненциальном законе роста объема жидкости со временем. В случае течения на конической поверхности с малым углом наклона образующей к горизонтали для формы свободной поверхности найдено численное решение. Проведен сравнительный асимптотический анализ полученного решения и решений, описывающих течение на горизонтальной плоскости и на конической поверхности с конечным углом наклона образующей.

Год публикации

2004 г.

Объём

35 с.

Научный руководитель

Бармин А.А., Мельник О.Э.

Ключевые слова

автомодельность, вязкая жидкость, вязкопластическая жидкость, гравитационное течение, коническая поверхность, массоподвод, пленочное течение, экструзивное извержение.