Научный отчет № 4729

Название

Определение диаграмм нелинейного деформирования разносопротивляющихся материалов при неоднородном напряженно-деформированном состоянии.

Авторы

Король Е.З.

Аннотация

Разносопротивляющиеся материалы представляют собой сравнительно новую группу твердых тел, имеющих специфические особенности, в частности, их предельные характеристики (пределы упругости, пропорциональности, пластичности, текучести, прочности и пр.) и дифференциальные или осредненные характеристики жесткости и податливости различны, например, при растяжении, сжатии или сдвиге могут отличаться в несколько раз. На основании положения о кинематической определимости, т.е. об определимости распределения деформации по пространственным координатам в любом сечении образца, например, по типу плоских сечений Бернулли, Кирхгоффа - Лява для балок и пластин или Сен - Венана для валов, когда по значениям деформаций граничных точек образца могут быть определены значения деформаций в любой внутренней точке образца, и статической определимости их (по заданным граничным значениям обобщенных сил и моментов определены значения этих обобщенных сил и моментов в любом сечении образца) в виде балки или вала составлена система интегральных уравнений Фредгольма первого рода относительно искомых функций - напряжений в граничных точках, которая с использованием монотонного параметра нагружения приводится к системе интегральных уравнений Вольтерра первого рода с двумя переменными пределами. Для общего случая система уравнений решается методом итераций, а для частных (уравнения с вырожденными ядрами) система сводится к системе алгебраических уравнений, правые части которых содержат производные от экспериментальных (численно или графически заданных) функций.

Год публикации

2004 г.

Объём

118 с.

Научный руководитель

Король Е.З.

Ключевые слова

нелинейные диаграммы деформирования, разносопротивляющиеся материалы, неоднородное напряженно-деформированное состояние, кинематическая определимость, статическая определимость, интегральные уравнения Фредгольма первого рода, интегральные уравнения Вольтерра первого рода, продольно - поперечный изгиб балки, кручение вала, акустическая эмиссия, акусто - механические диаграммы.