Научный отчет № 4740

Название

Гармонические продольно-радиальные волны в упругом пространстве с цилиндрической полостью при наличии несвободной границы.

Авторы

Новотный С.В., Голенев Д.А.

Аннотация

Объектом исследований является изучение и анализ задачи распространения гармонических упругих волн в цилиндрических волноводах с несвободной границей. Цель работы - исследование качества и степени влияния ограничено податливых границ на частотно-фазовые характеристики стационарного волнового процесса в упругих волноводах цилиндрической симметрии; установление основных зависимостей частоты от длины волны и параметров подкрепляющего слоя, а также обобщенный анализ структуры и свойств решений дисперсионных соотношений, включая оценку влияния коэффициента Пуассона на семейство мод спектральных кривых. На основе точного общего трехмерного решения волновых уравнений получено решение обобщенной задачи Био о распространении гармонических продольно сдвиговых осесимметричных волн в безграничной упругой круговой полости при граничных условиях упругого и/или инерционного типов. Проведен анализ соответствующих частотных соотношений для действительных и мнимых параметров распространения и сделано сравнение с решениями случая классических граничных условий свободной и закрепленной границы. Подобное обобщение задачи Био на случай неклассических граничных условий обнаружило новые отличные от классических случаев результаты, показывающие необходимость и актуальность введения учета различной степени и типов пограничных влияний на основе модифицированных граничных условий. Так, обнаружено существование целого ряда новых решений в области распространяющихся мод для скоростей распространения выше сдвиговой, выявлено существование замкнутых спектральных ветвей в области распространяющихся мод и в области неоднородных колебаний. Показано, что в случае задачи о полости ограниченно податливая граница оказывает диаметрально противоположный эффект воздействия на решение по сравнению со случаем внутренней задачи для цилиндра.

Год публикации

2004 г.

Объём

44 с.

Научный руководитель

Новотный С.В.

Ключевые слова

динамическая теория упругости, спектральный анализ, гармонические волны, упругий волновод, ограничено податливая граница.