Научный отчет № 4767

Название

Исследование влияния начальных неправильностей круговых цилиндрических оболочек на их критические нагрузки.

Авторы

Мамай В.И., Лопаницын Е.А.

Аннотация

Для описания процесса деформирования цилиндрической оболочки в работе используются уравнения Маргерра. Их решение строится методом Рэлея-Ритца с аппроксимацией перемещений двойными функциональными суммами по тригонометрическим и балочным функциям в продольном направлении и по тригонометрическим синусам и косинусам в окружном. Решение системы алгебраических уравнений, к которой сводится задача после применения метода Рэлея-Ритца, ищется методами продолжения. В качестве объекта исследования выбрана жестко заделанная на опорных контурах и нагруженная всесторонним равновесным давлением цилиндрическая оболочка с параметром тонкостенности μ=18 и удлинением λ=1. По расчетам она имеет значение безразмерного критического давления, равное 0.258, а экспериментально полученные разными авторами данные указывают на диапазон значений для него от 0.153 до 0.178, что существенно меньше теоретического значения. Для рассматриваемой оболочки получены перемещения, соответствующие как устойчивым, так и неустойчивым закритическим состояниям ее равновесия. Прогибы оболочки из предельных точек закритических ветвей ее траектории нагружения были использованы в качестве ее начальных неправильностей. Перебор разных форм начальных отклонений оболочки от цилиндрической при максимальном отклонении до 30% ее толщины позволил получить диапазон ее безразмерных критических давлений от 0.151 до 0.275, который полностью перекрывает все экспериментальные данные.

Год публикации

2005 г.

Объём

127 с.

Научный руководитель

Мамай В.И.

Ключевые слова

изотропная, тонкая, пологая цилиндрическая оболочка, конечные прогибы, статика, напряженно-деформированное состояние, начальные неправильности формы, устойчивость, закритическое поведение, методы продолжения.