Научный отчет № 4957

Название

Экспериментально-теоретическое исследование реологических процессов с учетом влияния агрессивных сред и старения материала и приложение к механике биоматериалов.

Авторы

Агахи К.А., Кузнецов В.Н., Страхов В.Л., Ковальков В.К., Азовцева Н.А., Голубев В.А., Каледин В.О., Фомин Л.В., Басалов Ю.Г.

Аннотация

Объектами исследований являются нелинейные реологические определяющие соотношения для нестабильных материалов. Цель работы: разработка теории ползучести и ее обоснование и разработка методов экспериментального определения функций нестабильности (задача идентификации). Методы работы - экспериментально-теоретические, представляющие собой усовершенствование применительно к проблеме традиционные методы и некоторые новые подходы. Результаты работы: для описания реологических процессов деформирования, в том числе с учетом нестабильности, построены определяющие соотношения, которые являются обобщением и развитием результатов Фицджералда. Соотношения содержат функции от нелинейных интегральных операторов типа обобщенных норм Лебега и Соболева и материальные функции, описывающие нестабильность. Определяющие соотношения допускают точное обращение, когда они содержат только интегральный оператор Лебега. Рассмотрены характерные случаи деформирования с постоянной скоростью; получены зависимости модуля упругости от скорости деформирования, зависимости скорости ползучести от напряжений, и сформулированы условия самосогласованности модели. Рассмотрен простой вариант предложенной теории ползучести, допускающий точное решение задачи идентификации. Аналогичный подход применяется к задаче идентификации в известной кинетической модели Ю.Н. Работнова. В связи с тем, что одним из характерных случаев нестабильности является влияние температуры и внешней агрессивной среды, в отчете дан метод аналитического решения некоторых задач диффузии и теплопроводности. Практически важным приложением развитой теории является ее использование в математической модели работы железобетонных конструкций при совместном теплосиловом нагружении. В отчете приводятся уравнения указанной модели.

Год публикации

2008 г.

Объём

55 с.

Научный руководитель

Кузнецов В.Н.

Ключевые слова

нестабильные материалы, реология, нелинейность, старение, деградация, математическая модель, идентификация, интегральные операторы, норма Соболева, механические свойства, огнезащита, железобетон, теплосиловое нагружение, моделирование.