Научный отчет № 5180

Название

Намагничивание суспензии магнитных частиц при течении в магнитном поле.

Авторы

Тятюшкин А.Н.

Аннотация

Теоретически исследуется влияние течения на намагничивание в однородном магнитном поле суспензии сферических жестко намагниченных частиц с малой объемной концентрацией частиц. Приведено решение задачи о равномерном вращении одиночной неброуновской сферической жестко намагниченной частицы под действием установившегося сдвигового течения окружающей частицу вязкой жидкости в приложенном постоянном однородном магнитном поле. Получены выражения для скорости и давления в возмущенном потоке жидкости. С использованием этих выражений на основе баланса моментов, действующих на частицу со стороны жидкости и магнитного поля, получено уравнение, определяющее ориентацию вектора дипольного магнитного момента частицы. Установлено, что существует два решения этого уравнения, одно из которых в предельном случае отсутствия течения дает устойчивую ориентацию магнитного момента частицы, а другое - неустойчивую. Сделано предположение о том, что первое решение соответствует устойчивому вращению частицы, а второе - неустойчивому. С использованием результатов решения задачи о вращении частицы получены выражения для продольной и поперечной по отношению к вектору напряженности магнитного поля компонент вектора намагниченности текущей в магнитном поле суспензии сферических частиц одинакового радиуса с одинаковым магнитным моментом, объемная концентрация частиц которой настолько мала, что можно пренебречь магнитным и гидродинамическим взаимодействием частиц между собой. Отмечено, что, используя аналогию между электростатикой и магнитостатикой, полученные формулы можно использовать для вычисления поляризации текущей в электрическом поле суспензии сферических частиц одинакового радиуса с одинаковым электрическим дипольным моментом, объемная концентрация частиц которой достаточно мала. Получена система уравнений для функции распределения по ориентациям магнитных моментов для суспензии броуновских магнитных частиц с достаточно малой объемной концентрацией частиц, текущей в магнитном поле. Полученная система учитывает влияние как инерции частиц, так и инерции дисперсионной жидкости суспензии. Получено решение этой системы уравнений для суспензии, текущей в достатоно слабом переменном магнитном поле. С использованием этого решения получены выражения для намагниченности суспензии и для тензора ее комплексной магнитной восприимчивости. Рассмотрен предельный случай постоянного магнитного поля, для которого получено выражение для тензора магнитной восприимчивости.

Год публикации

2012 г.

Объём

38 с.

Научный руководитель

Полянский В.А.

Ключевые слова

феррогидродинамика, магнитное поле, магнитный дипольный момент, функция распределения по ориентациям, намагниченность.