Научный отчет № 5302

Название

Анализ свойств кривых релаксации c начальной стадией деформирования с постоянной скоростью, порождаемых линейным интегральным соотношением вязкоупругости, и методики идентификации.

Авторы

Хохлов А.В.

Аннотация

Аналитически изучены (в общей постановке) свойства семейств кривых релаксации с начальной стадией ram-pдеформирования, порождаемых интегральным определяющим соотношением вязкоупругости с произвольной функцией релаксации: интервалы монотонности и выпуклости, скачки напряжения и его производной, асимптотика кривых, их зависимость от параметров начальной стадии деформирования и свойств функции релаксации, характер сходимости семейств кривых релаксации при стремлении длительности начальной стадии к нулю и др. свойства. Получены универсальные оценки абсолютного и относительного отклонения от кривых релаксации при мгновенном деформировании и эффективные двусторонние оценки для функции релаксации через экспериментальные кривые релаксации. Результаты этого качественного анализа полезны для разработки и совершенствования методик выбора, идентификации и настройки линейных моделей, уточнения оценок нижней границы окна наблюдения ФР в экспериментах на релаксацию, уточнения арсенала возможностей и области (не)применимости линейной теории и выявления индикаторов нелинейности поведения материалов по свойствам их экспериментальных кривых. В частности, предложен новый эффективный способ определения («коррекции») функции релаксации материала в линейной области поведения по его экспериментальной кривой релаксации и дана оценка погрешности методики коррекции Запаса-Филлипса. Обнаруженные общие свойства и качество полученных оценок проиллюстрированы на примерах моделей стандартного тела, Кельвина-Пойнтинга-Томсона, Максвелла, Фойгта и «фрактальных» моделей, полученных заменой вязкого элемента на (двухпараметрический) степенной элемент, т.е. на примерах из всех трех основных классов линейных моделей: с регулярной, сингулярной и неограниченными функциями релаксации.

Год публикации

2016 г.

Объём

62 с.

Научный руководитель

Васин Р.А.

Ключевые слова

вязкоупругопластичность, линейное определяющее соотношение, кривые релаксации, влияние начальной стадии ramp-деформирования, двусторонние оценки для функции релаксации, асимптотика, затухание памяти, методики идентификации, окно наблюдения, качественный анализ, регулярные и сингулярные модели.