Научный отчет № 5359

Название

Численное решение тестовых задач газовой динамики на основе модифицированной схемы С.К. Годунова.

Авторы

Туник Ю.В.

Аннотация

В работе на основе подхода В.П. Колгана предложено обобщение схемы С.К. Годунова, повышающее точность расчета при численном решении задач газовой динамики. Построены схемы первого и переменного порядка точности. Применительно к системе дифференциальных уравнений, описывающих распространение плоских звуковых волн в покоящейся газовой среде, исследуются такие свойства схемы Колгана и полученных схем первого порядка, как монотонность и неубывание энтропии. Решаются тестовые задачи нелинейной газовой динамики о распаде разрыва в трубе, обтекании плоского прямоугольного выступа сверхзвуковым потоком, о взрыве и устойчивости контактного разрыва, а также о трансформации неоднородности в плоскопараллельном потоке. Показана перспективность использования схемы переменного порядка точности. Часть расчетов выполнена на суперкомпьютере МГУ «Ломоносов».

Год публикации

2017 г.

Объём

31 с.

Научный руководитель

Шаталов О.П.

Ключевые слова

расчетная схема, монотонность схемы, неубывание энтропии, порядок точности, разностный аналог, расчетная сетка, звуковые волны, тестовые задачи, уравнения Эйлера, инварианты, невязкий совершенный газ, конвергентно-дивергентное сопло, центральное тело.