Научный отчет № 602

Название

Пространственные нелинейные колебания твердого тела, имеющего упругие связи и неподвижную опору в центре массы.

Авторы

Пашков А.Ф.

Аннотация

Настоящий отчет содержит теоретические исследования пространственных нелинейных колебаний твердого тела около неподвижного центра его массы. При этом твердое тело системой упругих связей, схематически представленных на фиг.1, соединено с неподвижным пространством. К твердому телу приложена периодическая внешняя возмущающая сила, действующая в направлении одной (φ) из его главных координат. Устойчивость пространственных колебаний системы исследовалась при двух соотношениях между частотами порождающей системы и частотой возмущающей силы. При одном из этих соотношений (λ₁=λ₂=ω/2) между частотами получены критерии устойчивости. В случаях выполнения этих критериев система будет находиться в покое по направлениям двух других (θ и φ) главных координат твердого тела, по которым не действуют внешние возмущающие силы. При невыполнении установленных в отчете неравенств между параметрами системы будут возникать пространственные нелинейные колебания твердого тела по направлениям этих (θ и φ) координат. Колебания такого рода обуславливаются наличием нелинейных связей между координатами системы и в дальнейшем изложении отчета будут называться "косвенно возбужденными". Исследованиями также показано, что при другом соотношении между частотами собственных колебаний системы и частотой возмущающей силы косвенно возбужденные колебания твердого тела не возникают.

Год публикации

1966 г.

Объём

53 с.

Научный руководитель

Кононенко В.О.