Научный отчет № 754

Название

Сверхзвуковое обтекание плоского профиля с образованием отошедшей ударной волны.

Авторы

Андреев Г.И.

Аннотация

Для плоских вихревых течений, возникающих при прохождении изэнтропического невязкого потока через скачки уплотнения получено уравнение для функции тока φ, обобщающее известное уравнение Чаплыгина. Рассмотрена краевая задача, возникающая при обтекании плоского контура сверхзвуковым потоком газа при образовании отошедшей ударной волны. В случае, когда обтекаемый контур составлен из отрезков прямых, получается обобщенная задача Трикоми-Франкля, особенностью которой является наличие параметра в граничных условиях и дополнительного условия. Построена асимптотика решения в окрестности критической точки в предположении, что особенность происходит от нарушения аналитичности границы в угловой точке, и показано, что требование регулярности решения может налагать дополнительные ограничения на параметр. Предлагаемая плоскость переменных h, β позволяет устранить трудности, связанные с необходимостью формулировать плоские вихревые задачи в плоскоcти годографа скорости на складчатой поверхности. Если при обтекании клина с образованием отошедшего скачка угол при вершине β₀<π, критическая точка совпадает с вершиной клина, а критическая линия тjка может не проходить через прямой скачок. При β₀≥π критическая линия тока проходит через прямой скачок, а критическая точка в общем случае не совпадает с точкой излома контура.

Год публикации

1967 г.

Объём

29 с.

Научный руководитель

Петров Г.И.