Научный отчет № 768

Название

О применении метода Рэлея в теории гидродинамической устойчивости.

Авторы

Герценштейн С.Я.

Аннотация

В работе доказана сходимость метода Релея и модифицированного метода Релея, предложенного Н.Р Сгееnspan и D.I. Benney для решения задачи о развитии возмущений нестационарного плоскопараллельного потока идеальной жидкости. Для решения задачи об устойчивости плоско-параллельных потоков вязкой несжимаемой жидкости предлагается новый метод и доказывается его сходимость. Этот метод можно понимать как обобщение метода Релея. Особенность метода в том, что, как и в методе Релея, задача об устойчивости решается в явном виде для некоторого профиля скорости достаточно близкого к первоначальному. Показана также возможность сведения задачи об отыскании собственных значений уравнения Орра-Зоммерфельда к решению не трансцендентного уравнения, а алгебраического, по существу, разностным методом. Этот метод также можно понимать как обобщение метода Релея.

Год публикации

1968 г.

Объём

25 с.

Научный руководитель

Петров Г.И.