Научный отчет № 993

Название

О новом общем подходе к теории расслоенных многообразий.

Авторы

Суровихин К.П.

Аннотация

В предисловии к книге известного французского математика и механика А. Лихнеровича [1] "Теории связностей в целом и группы голономий" замечательный советский геометр С.П. Фиников писал: "За последние 10-15 лет, несомненно, одним из наиболее ярких явлений математической жизни являются работы по теории расслоенных пространств французской школы Анри Картана. Эта школа, которая уже давно перестала быть только французской, объединила топологию, теорию групп Ли и дифференциальную геометрию, поставила проблему изучения дифференциального многообразия в целом и добилась существенных результатов, которые привлекли всеобщее внимание". Со времени выхода в свет упомянутой выше книги А. Лихнеровича теория связностей нашла широкие применения в самых глубоких и сложных вопросах физики и механики. В данной работе мы не будем касаться этих приложений, поскольку работа носит сугубо теоретический характер и вопросы прикладного характера сами собою всплывут после получения основных теоретических результатов. В основе данной работы лежит принципиально новый подход к теории расслоенных многообразий, при котором результаты старой теории расслоенных многообразий [1-7] получаются как частный случай. Данная работа является продолжением наших работ [8,9].

Год публикации

1969 г.

Объём

27 с.

Научный руководитель

Суровихин К.П.