Научный отчет № 997

Название

Продолжительность продольного удара жесткого тела по опертому стержню.

Авторы

Веклич Н.А., Малышев Б.М.

Аннотация

На основе одномерной волновой теории детально рассмотрена задача о продольном ударе жесткого тела по упругому и упруго-пластическому стержням, один конец у которых оперт. При ударе по упругому стержню обнаружено, что зависимость продолжительности удара от отношения масс стержня и ударяющего тела имеет разрывный характер. Дано объяснение этому эффекту, указана величина скачков и соответствующие критические отношения масс. Показано, что при некоторых отношениях масс, близких к критическим, возможны повторные соударения между стержнем и телом. Вблизи первого скачка определены длительность прерывания контакта между телом и стержнем, максимальное расстояние, на которое отходит тело от торца стержня перед повторным ударом, скорость сближения тела и стержня при повторном ударе. При ударе по упруго-пластическому стержню, материал которого характеризуется билинейной зависимостью напряжения от деформации, дано решение задачи в степенных рядах. Показано, что и в этом случае продолжительность удара, которая существенно больше, чем при ударе по упругому стержню, имеет разрывы при некоторых критических отношениях масс, зависят от скорости ударяющего тела и от отношения скоростей упругой и пластической волн. Показана также возможность повторных ударов. Полученное решение в рядах оказалось малоэффективным при больших скоростях удара н малых соотношениях масс, когда необходимо рассматривать несколько отражений волн на концах стержня. Для определения продолжительности удара в этом случае предложен алгоритм и разработана программа счета на ЭВМ.

Год публикации

1969 г.

Объём

63 с.

Научный руководитель

Малышев Б.М.