Семинар по механике сплошных сред
В среду 12 марта 2003 г. в кинозале Института Механики МГУ в 11.30 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под рук. А.Г. Куликовского, А.А. Бармина и В.П.Карликова.
Доклад:
Солитоноподобные режимы взаимодействия нелинейных волн возбуждения в биологических возбудимых средах и проблема сердечных аритмий.
О.А. Морнев
В численных экспериментах с нелинейными реакционно-диффузионными уравнениями, описывающими биологические возбудимые среды типа нервного волокна и проводящей системы сердца, обнаружены необычные - солитоноподобные - режимы взаимодействия волн возбуждения: отражение сталкивающихся волн (эхо) вместо их обычной аннигиляции.
Расшифрован механизм феномена эхо: он состоит в том, что в условиях, поддерживающих солитоноподобный режим, волна возбуждения имеет дублетную структуру и представляет собой высокоамплитудный импульс-лидер, сопровождаемый низкоамплитудной подпороговой волной сателлитом. При столкновениях дублетов лидеры аннигилируют, а сателлиты суммируются и инициируют в области суммации генерацию двух эходублетов, разбегающихся в противоположных направлениях.
В условиях солитоноподобного режима кардинально меняется динамика спиральных волн, вращающихся в ограниченных двумерных возбудимых средах: фронт спиральной волны теряет выпуклость и становится вогнутым в направлении распространения. Этот необычный эффект является численным контрпримером к традиционной интуиции, которая, опираясь на выводы известной теории устойчивости Курамото-Зельдовича, отвергает возможность существования объектов подобного рода.
Солитоноподобные режимы, будучи реализованы в возбудимой среде сердца, должны разрушать устойчивость потока электрических импульсов, управляющих скоординированными сокращениями мышечных камер этого органа, и приводить к аритмиям. В численных экспериментах найдены значения физиологических параметров, соответствующие появлению эхо в нервных волокнах и волокнах Пуркинье проводящей системы сердца.
Проведённое исследование ставит также и чисто математические вопросы, разрешение которых будет иметь, в силу вышесказанного, отчётливую прикладную направленность.