Семинар по аэромеханике

13.10.04 в комн. 240 в 10 ч.
Баутин С.П. (Уральский Госуниверситет путей сообщения, Екатеринбург )
Бегущая по нехолодному фону волна в теплопроводном невязком газе.
(аннотация доклада)

Рассматривается модель теплопроводного невязкого газа со специальными уравнениями состояния и коэффициентом теплопроводности, возникающими при учете равновесного излучения. Данный физический эффект имеет место при больших степенях сжатия газа. Нелинейная система уравнений с частными производными, описывающая течения такого газа, имеет смешанный тип: одновременно с присутствием в ней нелинейного уравнения теплопроводности параболического типа имеется гиперболическая часть системы и две звуковые характеристики.
Построен класс частных решений рассматриваемой системы – плоско симметричные бегущие волны, распространяющиеся по нехолодному покоящемуся газу с постоянными параметрами. Стандартным образом найдены первые три интеграла и получены условия Гюгонио для теплопроводного невязкого газа, которые при условии k=0 или Tx=0 переходят в обычные условия Гюгонио. В зависимости от величины D – скорости движения бегущей волны выявлены различные режимы. При D0<D<D1 – непрерывный переход; при D1<D<D2 – так называемый изотермический скачок (разрыв у плотности и скорости газа при непрерывном изменении температуры); при D2<D – снова непрерывный переход. Доказано, что при неограниченном увеличении температуры за бегущей волной отношение плотностей газа за волной и перед волной вне зависимости от показателя политропы газа GSMMA стремится к значению 7.
Тем самым установлено, что при GAMMA>4/3 наличие лучистого переноса усиливает кумуляцию плотности при ударном воздействии на среду. Ранее аналогичный вывод был получен и для безударного способа сжатия теплопроводного невязкого газа с рассматриваемыми уравнениями состояния и коэффициентом теплопроводности.