СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО

Руководитель: академик РАН И.Г. ГОРЯЧЕВА

VIII-ое ЗАСЕДАНИЕ 21 января 2008 г., 15-00, ауд. 240

Доклад профессора В.И. Кондаурова (МФТИ)

"Определяющие уравнения пористой среды, насыщенной двумя несмешивающимися жидкостями"

Рассмотрена релаксационная (неравновесная) модель термоупругой пористой среды, насыщенной двумя несмешивающимися жидкостями. Учтена неравновесность состояния, связанная с конечным временем перераспределения жидкостей внутри поровых каналов из-за наличия поверхностных сил. Найдена общая форма определяющих соотношений, необходимая и достаточная для выполнения принципов термодинамической согласованности, независимости от выбора системы отсчета и инвариантности относительно преобразований симметрии. Показано, что установление равновесия сопровождается новой формой диссипации энергии - диссипацией капиллярных сил, не сводимой к диссипации фильтрации и термической диссипации.

Для случая, когда деформация скелета, отклонение среднего порового давления и температуры от начальных значений малы, а насыщенность и параметр неравновесности претерпевают конечные изменения, предложена аппроксимация термодинамического потенциала скелета в виде квадратичного разложения по малым параметрам. Выявлена взаимосвязь термодинамического потенциала и кинетики неравновесности, связанная с требованием неотрицательности диссипации капиллярных сил. Сформулирован обобщенный закон Дарси, который учитывает перекрестные члены. Показано, что простейшие аппроксимации дают возможность описания ключевых эффектов: релаксация капиллярного давления, гистерезис кривой капиллярного давления, зависимость остаточных насыщенностей и относительных фазовых проницаемостей от скорости изменения состояния.