СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 28 апреля 2010 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, А.А. Бармина и В.П. Карликова.

Кузнецова Д.В., Сибгатуллин И.Н.

О ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ В ПРОНИКАЮЩЕЙ КОНВЕКЦИИ В ПРИБЛИЖЕНИИ БУССИНЕСКА

Нелинейная зависимость плотности среды от температуры широко распространена в природных водоёмах, магме земли, астрофизических моделях. Соответствующие конвективные жидкости в поле силы тяжести характеризуются проникновением движения неустойчивых слоёв в устойчивые. Рассматривается модель конвективного течения в плоском слое с квадратичной зависимостью плотности от температуры. Такая зависимость соответствует плотности обычной воды от 0 до 15 градусов с максимум около 4 градусов при атмосферном давлении. Изменения плотности при этом меньше, чем при линейной зависимости, поэтому можно принять в качестве модели приближение Буссинеска с учётом сжимаемости только в члене с плавучестью. Возникновение конвективных движений и сами конвективные течения качественно отличаются от обычной конвекции из-за наличия в статическом решении двух слоёв: неустойчивого и устойчивого. Появляется безразмерный параметр, характеризующий ассиметрию положения максимума плотности. Соответственно возник ает другой механизм перехода к периодическим движениям и к хаосу. Характер возникающего периодического движения также сильно отличается, визуально проявляется в виде колеблющегося температурного «хвоста». Прямым численным моделированием исследуются различные режимы в двумерной модели. Показана зависимость среднего числа Нуссельта от надкритичности при стационарных, периодических и хаотических движениях. При высокой надкритичности (Ra~10^7) в хаотическом движении визуализируются основные течения с характерным движением как горячих, так и холодных «термиков».