СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 09 ноября 2011 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Веденеев В.В.

ПАНЕЛЬНЫЙ ФЛАТТЕР ПРИ НИЗКОЙ СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТИ

В теории панельного флаттера известны два вида потери устойчивости – флаттер связанного типа и одномодовый флаттер. Первый возникает при слиянии частот в комплексной плоскости, он хорошо изучен с помощью «поршневой теории» – приближения точного решения для возмущения давления, действующего на пластину, при больших числах Маха. Сравнение границ флаттера связанного типа с экспериментами при M>1,7 удовлетворительное. Одномодовый флаттер возникает при 1 < М < 2 и изучен очень слабо, поскольку точная теория потенциального течения газа, необходимая для его исследования, приводит к сложному интегродифференциальному уравнению. Экспериментального изучения одномодового флаттера до сих пор не проводилось.

В докладе проводится обзор результатов теоретических и экспериментальных исследований автора, вошедших в подготовленную докторскую диссертацию. Асимптотическим методом глобальной неустойчивости решается задача о флаттере пластины большой, но конечной протяжённости, в двумерной и трёхмерной постановках. Получены критерии связанного и одномодового флаттера и исследовано строение спектра системы. Исследован физический механизм усиления колебаний при одномодовом флаттере.

Численно решена задача об устойчивости пластины в потенциальном потоке при произвольных размерах пластины. Построенные границы флаттера (как одномодового, так и связанного типа) сравниваются с асимптотическими результатами. Детально изучено влияние различных параметров.

Исследовано влияние пограничного слоя на одномодовый флаттер. Стабилизация или дестабилизация возмущений пластины пограничным слоем определяется профилем слоя и его толщиной. Исследуется связь влияния погранслоя на устойчивость пластины с устойчивостью самого погранслоя на недеформируемой поверхности.

В нелинейной постановке изучаются предельные циклы колебаний пластины, возникающие в случае неустойчивости. Показано, что рост амплитуды предельного цикла при углублении в область одномодового флаттера происходит быстрее, чем в случае связанного типа флаттера. В случае, когда одновременно имеются нескольких линейно неустойчивых мод, могут существовать качественно различные устойчивые предельные циклы, в том числе предельные циклы с дробным внутренним резонансом.

Проведено экспериментальное исследование панельного флаттера в трансзвуковом диапазоне скоростей. Впервые зафиксировано возникновение одномодового флаттера в реальной конструкции.