СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД
Уважаемые коллеги!
В среду, 26 сентября 2012 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.
Монахов А.А., Чернявский В.М.
НИИ механики МГУ
О НАРУШЕНИИ СПЛОШНОСТИ ПОЛЗУЩЕГО ТЕЧЕНИЯ В УЗКОМ ЗАЗОРЕ МЕЖДУ ПОВЕРХНОСТЯМИ ЦИЛИНДРОВ
Первые сообщения о кавитации при малом числе Рейнольдса появились в печати более 50 лет назад в работах (Floberg L., 65), (Tayler C.M., 74), (Taylor G.I., 74), (Savage M.D., 77). Важным шагом в этом направлении явились эксперименты А.Н. Прокунина (2004-2007). Парадокс теории (Goldman A.J., Cox R.G., Brenner H., 1967) и (O Neill M.E., Stewartson K., 1967), что сила трения жидкости о стенку стремится к бесконечности при уменьшении зазора при медленном движении сферы вблизи плоскости, разрешается вследствие образования кавитационного пузыря. Им была предложена феноменология явления: пузырь помещается там, где теоретическое давление меньше критического значения. Несколько позже T. Mullin с соавторами (2005-2008) подтвердили и дополнили результаты Прокунина.
Данная работа является продолжением указанных исследований, одной из основных ее задач является изучение механизма возникновения разрыва и формулировка критерия разрыва. Экспериментально и теоретически рассматривается ползущее течение жидкости между двумя несоосными цилиндрами, минимальное расстояние (зазор) между поверхностями которых мало. В эксперименте исследуется течение в зависимости от зазора и скорости вращения внешнего цилиндра вокруг его оси. Плоскость этих параметров разделяется двумя кривыми на три области, где кавитация всегда имеется или всегда отсутствует независимо от начальных данных, а также область гистерезиса. Впервые зафиксировано положение и геометрия пузыря в поперечном сечении цилиндров.
Теоретическая часть работы базируется на точном решении С.А. Чаплыгина и Н. Е. Жуковского (1907) в задаче о медленном течении жидкости между поверхностями подшипника и шипа с неподвижными осями, а также некоторой модификации этого решения (В.М. Чернявский, 2008), в которой разрешено движение осей. Построена асимптотика точного решения при малом зазоре и определены основные особенности асимптотического решения. Сравнение экспериментальных и аналитических данных позволяет сформулировать предположение об образовании пузыря вследствие отрыва жидкости от твердой поверхности. Это предположение приводит к необходимости учета гидрофобных свойств поверхностей цилиндров.