СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 4 июня 2014 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Петрова А.Г., Пухначев В.В., Фроловская О.А.

Институт гидродинамики СО РАН

НЕСТАЦИОНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ВБЛИЗИ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ

Задача о стационарном течении вязкой несжимаемой жидкости вблизи критической точки на плоской границе хорошо известна. В плоском случае точное решение задачи получено К. Хименцом (1911). Оказалось, что стационарное решение возможно лишь в режиме оттекания жидкости от критической точки. В противоположном случае градиент давления на плоскости имеет неблагоприятный знак, что и является причиной отсутствия аналога решения Хименца. Однако и в этом случае можно построить решения задачи, если отказаться от условия стационарности, но потребовать убывание градиента давления со временем. Приведены примеры точных решений нестационарной задачи. Рассмотрены также случаи, когда градиент давления является периодической функцией времени. В этом случае возможны как периодический режим движения, так и разрушение решения за конечное время. Известно, что в решении Хименца отсутствуют зоны противотока. Если в начальных данных нестационарной задачи такие зоны имеются и градиент давления на твердой плоскости отрицателен, то зоны противотока исчезают за конечное время. Кроме плоской задачи, рассмотрен также ее трехмерный аналог. Здесь интересен случай, когда знаки производных давления по двум координатам различны. Такая ситуация описывает локальное поведение течения в пограничном слое вблизи седловой точки на обтекаемой поверхности.