СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

В среду, 7 декабря 2022 г., в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова, О.Э. Мельника и А.Н. Осипцова. Семинар пройдет в очном режиме в кинозале

Бошенятов Борис Владимирович, Игорь Владимирович Лебедь

Институт прикладной механики Российской Академии наук, Москва

НЕУСТОЙЧИВЫЕ РЕЖИМЫ ОБТЕКАНИЯ СФЕРЫ. ПРОБЛЕМЫ И СУЩЕСТВУЮЩИЕ ПОДХОДЫ К ИХ РЕШЕНИЮ

Проведено детальное сравнения результатов численного интегрирования уравнений Навье-Стокса с экспериментом в простейшей задаче гидродинамики – задаче обтекания покоящейся твёрдой сферы. Результаты сравнения показали, что решения уравнений Навье-Стокса не в состоянии воспроизвести некоторые режимы, возникающие после потери устойчивости стационарного течения. Разумно предположить, что причиной неудачи численного расчёта является ограниченная область применимости самих уравнения Навье-Стокса. Как известно при замыкании первого уравнения цепочки Боголюбова допущено предположение, именуемое гипотезой молекулярного хаоса Больцмана (“Stosszahlansatz”). Уравнения классической гидродинамики следуют непосредственно из первого уравнения цепочки и, как следствие, они неизбежно несут в себе погрешность, допущенную при замыкании этого уравнения. Найденное замыкание второго уравнения цепочки Боголюбова позволило вывести уравнения многомоментной гидродинамики. Уравнения многомоментной гидродинамики строго сводятся к уравнениям Навье-Стокса в пределе слабого отклонения состояния среды от состояния статистического равновесия. В задаче обтекания твёрдой сферы решения уравнений многомоментной гидродинамики успешно воспроизводят первый неустойчивый режим, наблюдаемый после потери устойчивости основным осесимметричным течением. Это пульсации осесимметричной зоны закручивания. При дальнейшем продвижении по Re решения уравнений многомоментной гидродинамики удовлетворительно воспроизводят два периодических режима вихревого испускания.