С Е М И Н А Р ПО МЕХАНИКЕ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА

Руководитель: академик РАН И.Г. ГОРЯЧЕВА
153-е ЗАСЕДАНИЕ
27 ноября 2023 г., 14-00, ауд. 240
Москва, Мичуринский проспект, д. 1



Доклад к.т.н. Коровайцевой Екатерины Анатольевны
(НИИ механики МГУ)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ
ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ИЗ ГИПЕРУПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ




Коровайцева Е.А.
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
e-mail: katrell@mail.ru
Основной целью настоящей работы является разработка и развитие математических моделей и методов решения задач статического и динамического деформирования неоднородных тонкостенных оболочек вращения из гиперупругих материалов при произвольных перемещениях и деформациях.
В рамках работы выполнены следующие задачи:
Разработаны корректные математические модели, позволяющие исследовать процессы деформирования тонкостенных оболочек вращения из гиперупругих материалов при осесимметричном статическом и динамическом нагружении при произвольной форме меридиана и любых условиях закрепления оболочки.
Предложена классификация одномерных краевых задач механики тонкостенных конструкций, позволяющая минимизировать круг рассматриваемых в работе задач на основании единства их математической формулировки и сформировать базу постановок задач для разработки вычислительных алгоритмов широкой области применения.
Впервые исследованы задачи статического деформирования оболочки переменной толщины из нелинейно-упругих материалов различных моделей при глубоком закритическом поведении.
Впервые установлено явление динамического хлопка сферической оболочки из высокоэластичного материала при ее нагружении линейно возрастающим давлением.
Впервые исследована задача динамического раздувания оболочки из высокоэластичного материала под действием гармонически изменяющегося давления при неравномерном распределении компонент напряженно-деформированного состояния по меридиану оболочки, в том числе с использованием соотношений моментной теории оболочек.
Разработан и апробирован алгоритм автоматической сегментации интервала интегрирования краевой задачи, направленный на минимизацию необоснованных действий вычислителя при назначении параметров вычислительного алгоритма. Показано, что использование разработанного алгоритма при решении как статических, так и динамических задач позволяет повысить точность решения и скорость сходимости итерационных процессов.