Научный отчет № 4773

Название

Исследование линейной устойчивости нелинейных осесимметричных термокапиллярных течений.

Авторы

Ермаков М.К.

Аннотация

Исследуется линейная потеря устойчивости осесимметричных нелинейных течений со свободной поверхностью при наличии термокапиллярной конвекции. Конвективное течение описывается уравнениями Навье-Стокса в приближении Буссинеска, на фиксированной свободной поверхности ставятся кинематические, динамические и тепловые граничные условия. Исследование линейной устойчивости осуществляется методом решения задачи на собственные значения. Для решения задачи разработана численная методика, включающая в себя построение базисного решения на основе метода Ньютона в матричном виде и нахождение собственных значений и функций на основе метода обратной итерации. В задаче о жидком мосте исследовано влияние переменности вязкости и объеме и теплопотери через свободную поверхность. Получено, что теплопотери через свободную поверхность могут приводить к значительному понижению критического термокапиллярного числа Рейнольдса. В задаче о круговом бассейне для жидкости с низким числом Прандтля получены критические значения термокапиллярного числа Марангони и азимутального волнового числа в зависимости от скорости вращения бассейна.

Год публикации

2005 г.

Объём

33 с.

Научный руководитель

Осипцов А.Н.

Ключевые слова

термокапиллярная конвекция, вращение, свободная поверхность, гидродинамическая устойчивость, рост кристаллов, жидкий мост, круговой бассейн, потеря устойчивости, обобщенная задача на собственные значения, матричные методы.