Научный отчет № 4784

Название

Тензор энергии - импульса в релятивистской теории гравитации.

Авторы

Желнорович В.А.

Аннотация

Объектом исследования является релятивистская теория гравитации. Цель работы: теоретическое исследование проблемы определения тензора энергии-импульса в релятивистской теории гравитации. Результаты работы: В рамках биметрической релятивистской теории гравитации при помощи вариационного принципа получены выражения для различных канонических тензоров энергии-импульса т внутреннего момента количества движения гравитационного поля. Компоненты одного из этих тензоров в декартовой системе координат пространства событий Минковского для безмассового гравитационного поля переходят в компоненты псевдотензора энергии-импульса Эйнштейна, компоненты второго тензора в этом же случае переходят в компоненты псевдотензора энергии-импульса Лоренца. Эти тензора соответствуют двум различным скалярным лагранжианам, зависящим только от первых производных от определяющих параметров поля, которые в силу динамических уравнений отличаются на дивергентный член. Для обоих лагранжианов метрический тензор энергии-импульса Гильберта одинаков. Показано, что тензор энергии-импульса, являющийся аналогом псевдотензора Лоренца, не удовлетворяет условию положительности его следа. Предложен новый тензор энергии-импульса и тензор внутренних моментов количества движения гравитационного поля, не имеющие известных аналогов в общей теории относительности. Этот тензор энергии-импульса получен на основе условия равенства нулю его следа для безмассового гравитационного поля, как это имеет место для тензоров энергии-импульсов других известных классических безмассовых полей (электромагнитное поле, нейтрино). Лагранжиан, соответствующий рассмотренному тензору энергии-импульса, определяется вторыми производными от метрики риманова пространства. В декартовой системе координат пространства событий Минковского для безмассового гравитационного поля этот лагранжиан отличается от ранее рассматривавшихся лагранжианов дивергентным членом. Получены полные инвариантные системы соотношений на поверхности разрыва определяющих параметров гравитационного поля и материи, содержащие, в частности, условия непрерывности плотности потока энергии-импульса, формируемые при помощи рассмотренных тензоров энергии-импульса.

Год публикации

2005 г.

Объём

28 с.

Научный руководитель

Полянский В.А.

Ключевые слова

гравитационное поле, тензор энергии-импульса, вариационный принцип, соотношения на поверхности разрыва.