Научный отчет № 4809

Название

Уравнения слабо нелинейной гидродинамической устойчивости к возмущениям, имеющим большие пространственные масштабы.

Авторы

Желиговский В.А., Подвигина О.М., Чертовских Р.А.

Аннотация

Рассмотрена задача о слабо нелинейной устойчивости к возмущениям с большими масштабами трехмерных пространственно-периодических гидродинамических систем, имеющих симметрию относительно центра. Предполагается, что в исследуемом состоянии отсутствуют большие пространственно-временные масштабы, и что эти состояния устойчивы к возмущениям с таким же малым пространственным масштабам, как в исследуемом состоянии. Выведенное с помощью асимптотических методов уравнение для средних полей возмущений обобщает уравнение Навье-Стокса. В нем появляются оператор вихревой вязкости, вообще говоря, анизотропный и не обязательно отрицательно определенный, и дополнительные квадратичные члены, аналогичные адекватным.

Год публикации

2006 г.

Объём

15 с.

Научный руководитель

Герценштейн С.Я.

Ключевые слова

многомасштабные системы, асимптотические методы, вихревая вязкость, вихревая адвекция.