Научный отчет № 4818

Название

Модельная задача о движении тела в сопротивляющейся среде с учетом зависимости момента силы сопротивления от угловой скорости.

Авторы

Шамолин М.В.

Аннотация

Объектом исследований является твердое тело в сопротивляющейся среде. Цель работы - аналитическое исследование воздействия среды на твердое тело при учете вращательных производных момента аэрогидродинамических сил по угловой скорости тела. Метод и методология проведения работы. При исследовании динамических систем, описывающих воздействие среды на твердое тело, используются методы аналитической механики, качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории колебаний, а также классического анализа. Результаты работы. Построена нелинейная механико-математическая модель воздействия среды на твердое тела, учитывающая зависимость плеча силы от приведенной угловой скорости тела (типа числа Струхаля). В этом случае сам момент силы воздействия является также функцией угла атаки. Как показала обработка эксперимента о движении в воде однородных круговых цилиндров, эти обстоятельства необходимо учитывать при моделировании. При изучении плоской и пространственной модели взаимодействия твердого тела со средой найдены новые случаи полной интегрируемости в элементарных функциях, что позволило обнаружить качественные аналогии между движениями тел свободных в сопротивляющейся среде и колебаниями тел, частично закрепленных и находящихся в потоке набегающей среды.

Год публикации

2006 г.

Объём

44 с.

Научный руководитель

Самсонов В.А., Окунев Ю.М.

Ключевые слова

твердое тело, сопротивляющаяся среда, струйное обтекание, полная интегрируемость, вращательные производные.