Научный отчет № 4840

Название

Устойчивость и закритическое поведение круговых цилиндрических оболочек при конечных прогибах в условиях осевого сжатия.

Авторы

Мамай В.И., Лопаницын Е.А.

Аннотация

Для описания процесса деформирования цилиндрической оболочки в работе используются уравнения Маргерра. Их решение строится методом Рэлея-Ритца с аппроксимацией перемещений двойными функциональными суммами по тригонометрическим и балочным функциям в продольном направлении и по тригонометрическим синусам и косинусам в окружном. Решение системы алгебраических уравнений, к которой сводится задача после применения метода Рэлея-Ритца, ищется методами продолжения. В качестве объекта исследования выбрана заделанная на опорных контурах и нагруженная равномерно распределенными по опорным контурам осевыми сжимающими усилиями цилиндрическая оболочка с параметром тонкостенности μ=18 и удлинением λ=1. По расчетам она имеет значение безразмерного критического осевого усилия, равное 0.907÷0.930, а экспериментально полученные разными авторами данные указывают на диапазон значений для него 0.1 до 0.9, что существенно меньше теоретического значения. Для рассматриваемой оболочки получены перемещения, соответствующие как устойчивым, так и неустойчивым закритическим состоянием ее равновесия. Прогибы оболочки из предельных точек закритических ветвей ее траектории нагружения предполагается использовать в качестве ее начальных неправильностей для получения всего диапазона ее экспериментально найденных критических сжимающих усилий.

Год публикации

2006 г.

Объём

112 с.

Научный руководитель

Мамай В.И.

Ключевые слова

изотропная, тонкая, пологая цилиндрическая оболочка, конечные прогибы, статика, осевое сжатие, напряженно-деформированное состояние, устойчивость, закритическое поведение, методы продолжения.