Научный отчет № 4898

Название

Исследование нелинейных колебаний трехслойных пластин при различных граничных условиях и внешних воздействиях.

Авторы

Мамай В.И., Коган Е.А., Юрченко А.А.

Аннотация

Объектом исследования являются трехслойные пластины конечного прогиба моделирующие панели некоторых автотранспортных средств. Цель работы состоит в исследовании влияния геометрических и механических параметров трехслойной пластин на их амплитудно - частотные характеристики при свободных и вынужденных колебаниях. В результате выполнен обзор работ в области исследования нелинейных колебаний слоистых пластин. Рассмотрены свободные и вынужденные колебания под действием равномерно распределенной поперечной нагрузки, изменяющейся по гармоническому закону, трехслойных прямоугольных свободно опертых пластин несимметричной структуры с трансверсально-изотропным жестким несжимаемым заполнителем. Решение системы нелинейных уравнений Григолюка-Чулкова в смешанной форме относительно разрешающих функций перемещений и усилий, строится методом Бубнова - Папковича. Задача сводится к дифференциальному уравнению второго порядка с кубически нелинейной жесткой восстанавливающей силой. Методом гармонического баланса проанализировано явление резонанса при нелинейных колебаниях с учетом затухания. Подробно исследованы влияние начальных несовершенств, форм колебаний, затухания, жесткости заполнителя на поперечный сдвиг, изгибной жесткости несущих слоев, относительного удлинения и относительной толщины на вид скелетных кривых и на амплитудно - частотные характеристики трехслойных пластин.

Год публикации

2007 г.

Объём

60 с.

Научный руководитель

Мамай В.И.

Ключевые слова

нелинейная динамика, трехслойные и многослойные пластины, свободные и вынужденные колебания, амплитудно - частотные характеристики.