Научный отчет № 4899

Название

Влияние малых неправильностей формы на устойчивость сжатых в осевом направлении круговых цилиндрических оболочек.

Авторы

Мамай В.И., Лопаницын Е.А., Тихомиров В.Н., Матвеев Е.А.

Аннотация

Для описания процесса деформирования цилиндрической оболочки используются уравнения Маргерра. Их решение строится методом Релея-Ритца с аппроксимацией перемещений двойными функциями суммами по тригонометрическим и балочным функциям. Решение системы алгебраических уравнений, к которой сводится задача после применения метода Релея-Ритца, ищется методами продолжения. В качестве объекта исследования выбрана цилиндрическая оболочка с параметром тонкостенности μ=18 и удлинением λ=1, заделанная на опорных контурах и нагруженная на них равномерно распределенными осевыми сжимающими усилиями. По расчетам такая оболочка имеет значение безразмерного критического осевого усилия, равное 0.907÷0.930, а экспериментально полученные разными авторами данные указывают на диапазон значений для него от 0.1 до 0.9. Для рассматриваемой оболочки получены перемещения, соответствующие как устойчивым, так и неустойчивым закритическим состояниям ее равновесия. Прогибы оболочки из предельных точек закритических ветвей ее траектории нагружения были использованы в качестве ее начальных неправильностей. Перебор разных видов начальных отклонений формы оболочки от цилиндрической при максимальном отклонении до 30% ее толщины позволил получить диапазон ее безразмерных критических усилий от 0.396 до 1.37. Найти формы начальной неправильности, которые давали бы значения критической нагрузки меньше 0.1, не удалось. По всей видимости, поиск таких форм следует продолжить для оболочек с более "мягкими" граничными условиями, которые реализуются в экспериментах.

Год публикации

2007 г.

Объём

139 с.

Научный руководитель

Мамай В.И.

Ключевые слова

изотропная, тонкая, пологая цилиндрическая оболочка, конечные прогибы, статика, осевое сжатие, малые начальные прогибы, напряженно-деформированное состояние, устойчивость, закритическое поведение, методы продолжения.