Научный отчет № 4904
- Название
- Определяющее соотношение для монотонных реологических процессов. Моделирование ползучести и релаксации.
- Авторы
- Кузнецов В.Н., Хохлов А.В.
- Аннотация
- В отчете исследуется предложенное ранее авторами нелинейное определяющее соотношение между напряжением и деформацией для описания одноосных изотермических реологических процессов в вязко-упруго-пластичных материалах в случае монотонного изменения деформации. Оно содержит интегральные операторы по времени от истории деформации и скорости деформации, представляющие собой снабженные специальными весовыми множителями нормы пространств Лебега и Соболева, одну материальную функцию одного вещественного аргумента и девять вещественных материальных параметров (зависящих от температуры), которые определяются по результатам испытаний материала на деформирование с постоянными скоростями, ползучесть, релаксацию. Идея использования обычной нормы Соболева высказана В.Н. Кузнецовым, конкретная конструкция оператора (дополнительные весовые множители в интегралах) предложена и исследована А.В. Хохловым. При любых значениях материальных параметров модели выведены уравнения диаграмм деформирования с постоянной скоростью, кривых ползучести и кривых релаксации напряжений, соответствующих процессу деформирования с произвольным законом начальной стадии нагружения или деформирования (стадии перехода от нулевого значения к заданному постоянному уровню), изучена зависимость их свойств от продолжительности и других характеристик начальной стадии нагружения или деформирования. Аналитически исследована зависимость основных математических и физических свойств модели от значений материальных параметров в максимально широком диапазоне их изменения (при минимальном количестве априорных ограничений на эти параметры), получены необходимые и достаточные ограничения на значения материальных параметров, обеспечивающие адекватное моделирование типичных качественных свойств экспериментальных кривых поведения широкого класса вязко-упругих материалов (общих качественных свойств типичных кривых деформирования, релаксации и ползучести, зависимости скорости от уровня напряжения и т.п.). Описаны основы методики определения материальных констант по результатам испытаний конкретного материала). Показано, что наличие девяти материальных параметров и одной материальной функции в определяющем соотношении предоставляет широкие возможности по управлению математическими и "физическими" свойствами модели и по ее настройке за счет выбора значений материальных параметров с целью адекватного моделирования комплекса реологических явлений; ползучести, релаксации, затухания памяти материалов,длительной прочности, зависимости напряжения от деформации и скорости деформирования.
- Год публикации
- 2007 г.
- Объём
- 84 с.
- Научный руководитель
- Кузнецов В.Н.
- Ключевые слова
- определяющие соотношения, одноосные монотонные реологические процессы, вязкоупругопластичность, нелинейные интегральные операторы, материальная функция модели, материальные константы,диаграммы деформирования.
регистрация
наука
экспериментальная база
инновации