Научный отчет № 4930

Название

Экспериментально-теоретическое исследование реологических процессов с учетом влияния агрессивных сред и старения материала и приложение к механике биоматериалов.

Авторы

Агахи К.А., Кузнецов В.Н., Ковальков В.К., Азовцева Н.А., Басалов Ю.Г.

Аннотация

Объектами исследований являются нелинейные реологические определяющие соотношения, в том числе для стареющих материалов. Цель работы: разработка и обоснование указанных определяющих соотношений. (В настоящем промежуточном отчете рассмотрен теоретический аспект проблемы). Методы работы - экспериментально-теоретические, представляющие собой усовершенствованные применительно к проблеме традиционные методы и некоторые новые подходы. Результаты работы: для описания реологических процессов деформирования, в том числе с учетом старения, построены определяющие соотношения, которые являются обобщением и развитием результатов Фицджералда. Соотношения содержат функции от нелинейных интегральных операторов типа обобщенных норм Лебега и Соболева. Для описания разгрузки используется дополнительный оператор с разностным ядром. Пластические эффекты учитываются аналогично соотношениям теории малых упруго-пластических деформаций. При условии неубывания деформации построено точное обращение определяющих соотношений, когда они содержат только интегральный оператор Лебега. Рассмотрены случаи деформирования с постоянной скоростью, зависимости модуля упругости от скорости деформирования, зависимости скорости ползучести от напряжений, кривые релаксации, ползучести, ступенчатой и обратной ползучести и кривые циклического нагружения. При учете старения материала вводятся "быстрое" и "медленное" время и рассматривается асимптотика при малых и больших временах.

Год публикации

2007 г.

Объём

45 с.

Научный руководитель

Кузнецов В.Н.

Ключевые слова

реология, старение, определяющие соотношения, математическая модель, интегральные операторы, норма Соболева, костезамещающие цементы, механические свойства.