Научный отчет № 4955

Название

Исследование влияния способов закрепления и нагружения цилиндрических оболочек равномерным внешним давлением на их устойчивость и закритическое деформирование.

Авторы

Мамай В.И., Лопаницын Е.А., Матвеев Е.А.

Аннотация

Представлено исследование влияния граничных условий и способов нагружения цилиндрической оболочки на процесс ее до- и закритического поведения. Для описания процесса деформирования оболочки используются уравнения Маргерра. Их решение строится методом Рэлея-Ритца с представлением перемещений точек срединной поверхности оболочки двойными функциональными суммами. Решение системы нелинейных алгебраических уравнений, к которой сводится задача после применения метода Рэлея-Ритца, ищется методами продолжения. Для оболочки с параметром тонкостенности μ=18 и удлинением λ=1 получены перемещения, соответствующие как устойчивым, так и неустойчивым, закритическим состояниям ее равновесия, а также значения ее верхней и нижней критических нагрузок. Это сделано как для заделанных и опертых своими торцами оболочек, так и для оболочек нагруженных всесторонним равномерным поперечным давлением или только боковым давлением. Получено, что наибольшее влияние на значения критических нагрузок оказывает наличие или отсутствие на торцах оболочек осевой сжимающей нагрузки. Сделан вывод о том, что использование в качестве неправильностей нагруженной только боковым давлением опертой цилиндрической оболочки ее форм закритического равновесия должно дать наименьшую верхнюю критическую нагрузку оболочки равную примерно 0.10 и перекрыть тем самым весь диапазон ее экспериментальных значений.

Год публикации

2008 г.

Объём

64 с.

Научный руководитель

Мамай В.И.

Ключевые слова

изотропная, тонкая, пологая цилиндрическая оболочка, конечные прогибы, статика, всестороннее и боковое давление, напряженно-деформированное состояние, устойчивость, закритическое поведение, методы продолжения.